Бесчисленное поддается подсчету. Кантор. Бесконечность в математике. [Густаво Эрнесто Пинейро] (fb2) читать постранично, страница - 3
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (47) »
1845 3 марта в Санкт-Петербурге у Георга Вальдемара Кантора и Марии Анны Бойм рождается сын Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор. 1856 Семья переезжает в Германию. 1862 Георг хочет изучать математику, но отец противится желанию сына, и юноша поступает на инженерный факультет Высшей технической школы в Цюрихе. Несколько месяцев спустя отец все-таки разрешает ему заниматься математикой в том же учебном заведении. 1863 Умирает отец Кантора. Семья переезжает в Берлин, где юный Георг завершает свое математическое образование. 1867 Получает докторскую степень в Берлинском университете. 1869 Кантор поступает на работу в Галльский университет. 1872 Знакомится с Рихардом Дедекиндом. Многие идеи о бесконечности будут впервые высказаны Кантором в письмах Дедекинду. 1874 Кантор женится на Валли Гутман; у них будет шестеро детей. В том же году он публикует статью Ober eine Eigenschaft des Inbegriffes alter reellen algebraischen Zahlen («Об одном свойстве совокупности всех действительных алгебраических чисел»), в которой впервые появляются его идеи о бесконечности, хотя по совету Карла Вейерштрасса он и завуалировал их. 1878 Кантор публикует Ein Beitrag zur Мапnigfaltigkeitslehre (4К учению о многообразиях»), где открыто излагает свои идеи о бесконечности. Леопольд Кронекер использует все свое влияние, чтобы воспрепятствовать изданию статьи. 1883 Выходит в свет работа Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre (4 Основы общего учения о многообразиях»), апогей математического творчества Кантора. 1884 В мае у Кантора случается приступ депрессии. Он полностью оставляет занятия математикой более чем на пять лет. 1890 Создается Deutsche MathematikerVereinigung (4Немецкое математическое общество»), и Кантор становится его первым президентом. 1892 Кантор публикует работу Ober eine elemental Frage der Mannigfaltigkeitslehre («Об одном элементарном вопросе учения о многообразиях»), в которой представлен его знаменитый диагональный метод. 1895 Выходит в свет первая часть Beitrage zur Begmndung der transfi niten Mengenlehre («К обоснованию учения о трансфинитных множествах»), вторая часть будет опубликована в 1897 году. 1899 16 декабря умирает 13-летний сын Кантора. У ученого начинается душевное расстройство, от которого он так и не оправится до конца жизни. 1918 6 января Кантор умирает в психиатрической лечебнице в Галле.
ГЛАВА 1 Где начинается бесконечность
Есть вопросы, которыми человечество задается с тех самых пор, когда первые мужчины и женщины усаживались у огня и принимались размышлять и изучать то, что их окружало. Существовал ли мир всегда или у него было начало? Он перестанет существовать когда-нибудь? Есть ли предел у неба или оно не имеет преград? В основе всех этих вопросов лежит одно из самых невероятных и глубоких понятий — бесконечность. Почти все области математики являются результатом долгих исторических процессов, десятки или сотни лет они развивались благодаря множеству ученых, и трудно, если не невозможно, однозначно указать на одного зачинателя. Так, корни геометрии и алгебры уходят в Древний Египет и Месопотамию, а более «молодые» разделы науки, например методы счисления, выведены в конце XVII века одновременно и независимо друг от друга англичанином Исааком Ньютоном и немцем Готфридом Вильгельмом фон Лейбницем. Правда, они выразили идеи, которые их предшественники изучали веками (мы подробнее рассмотрим это в главе 3). Однако математическая теория бесконечности (и теория множеств — как мы увидим, в- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (47) »
Последние комментарии
1 час 55 минут назад
1 час 59 минут назад
2 часов 11 минут назад
2 часов 12 минут назад
2 часов 27 минут назад
2 часов 43 минут назад