Численный расчет тонкостенных стержней открытого профиля в MSC Patran-Nastran [Виталий Афанасьевич Жилкин] (pdf) читать постранично
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (6) »
Численный расчет тонкостенных стержней открытого профиля
В MSC Patran-Nastran
В. А. Жилкин
Около 2000 г. в России появилась новая отрасль строительной индустрии, ориентированная на изготовление несущих и ограждающих конструкций малоэтажных зданий различного назначения из легких
стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК) из гнутых профилей, изготавливаемых из оцинкованной стали. Это потребовало разработки методов проектирования и исследования таких конструкций. Конечно-элементный (КЭ) расчет ЛСТК стандартными программными продуктами затруднен в связи с тем, что при
использовании стержневой аппроксимации они зачастую не учитывают стесненное кручение конструктивных элементов, что не позволяет точно определить напряженно-деформированное состояние конструкции.
Использование КЭ оболочки приводит к возрастанию числа узлов и элементов по сравнению со стержневой аппроксимацией в несколько раз, что нежелательно при расчете сложных конструкций. Это явилось
причиной разработки новых аналитических и численных методов расчета тонкостенных стержневых систем, создания специальных конечных элементов, имеющих не шесть, а семь степеней свободы (седьмая
степень свободы учитывает депланацию) сечения. MSC Patran-Nastran имеет конечный элемент CBEAM,
обладающий семью степенями свободы, однако процедура его использования в научной литературе не описана. В данной работе приводится методика использования элемента CBEAM и результаты сопоставления
численного анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенного стержня открытого профиля
в условиях несимметричного нагружения при стержневой, оболочечной и трехмерной аппроксимациях.
MSC Patran-Nastran, при применении элементов CBEAM, позволяет, используя стержневую аппроксимацию
балок, выполнять расчеты балок открытого тонкостенного профиля на прочность и жесткость. Напряжения
и перемещения в точках поперечных сечений балки при стержневой аппроксимации не противоречат аналогичным величинам, найденным при оболочечной и трехмерной аппроксимациях.
Ключевые слова: тонкостенный стержень, депланация поперечных сечений балки, свободное и стесненное кручение, бимомент, секториальная площадь, секториальный момент кручения, MSC Patran-Nastran,
элемент CBEAM.
Историческая справка [12]
Для тонкостенных стержней открытого
профиля гипотеза плоских сечений применима
только в том случае, если равнодействующая
внешней нагрузки проходит через центр изгиба,
точку сечения, относительно которой момент
касательных сил, действующих в сечении при
поперечном изгибе, равен нулю. В этом случае
стержень испытывает только изгиб (без кручения). В противном случае при изгибе возникает
кручение. Если продольные перемещения точек
поперечных сечений балки не стеснены, то возникает чистое кручение, при котором в качестве
оси поворота сечения (оси кручения) может
рассматриваться любая ось, параллельная оси
стержня. Расчетные соотношения (значения
напряжений, жесткость на кручение и др.) не
зависят от выбора центра поворота сечений;
перемещения определяются с точностью до
движения стержня как твердого тела. В задачах
стесненного кручения, когда некоторые сечения
стержня закреплены, такой произвол отсутствует – ось кручения становится вполне определенной. Стесненное кручение приводит к возникновению нормальных напряжений, которые
по величине могут превосходить напряжения,
вызванные изгибом балки.
Отклонение от закона плоских сечений при
действии на балку поперечной нагрузки, не проходящей через центр изгиба, впервые обнаружил
экспериментальным путем в 1909 г. Бах [13].
Современная теория тонкостенных стержней возникла как частный случай из более общей теории В. З. Власова [14] и основана на
рассмотрении тонкостенного стержня как пространственной системы типа цилиндрической
или призматической оболочки с жестким профилем. Им были введены новые геометрические характеристики сечения, испытывающего депланацию, и новое внутреннее усилие –
84
в центре поворота, ограниченного радиус-векторами, определяющими положения начальной
точки отсчета дуг и текущим значением дуговой координаты s;
p(ξ) – длина перпендикуляра, опущенного
из центра поворота на направление касательной
к средней линии контура сечения в точке ξ;
u0 – осевое смещение в точке начала отсчета дуг.
Из (1) следует пропорциональность депланации сечения (u – u0) секториальной площади ω(s).
Третья гипотеза позволяет, воспользовавшись законом Гука для линейного напряженного состояния, определить нормальные напряжения σ, вызванные стесненным кручением
изгибно-крутящий бимомент. В отличие от сил
и моментов, рассматриваемых в статике твердого тела, бимомент не может быть определен из
уравнений равновесия тела, так как он определяется самоуравновешенной системой сил.
Техническая теория изгиба с кручением
тонкостенных стержней [15]
Все законы и
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (6) »
Последние комментарии
4 часов 23 минут назад
4 часов 26 минут назад
4 часов 39 минут назад
4 часов 40 минут назад
4 часов 54 минут назад
5 часов 11 минут назад